Argumen Deduktif Mahasiswa Dalam Mengonstruksi Bukti

Abstract

Bukti adalah argumen logis yang diberikan sesuai dengan aturan sistem deduktif, dan digunakan sebagai pembenaran kebenaran pernyataan suatu teorema, serta merupakan bagian fundamental dari proses berpikir matematis, atau hematnya bukti adalah argumen deduktif. Mempelajari bukti adalah mempelajari ide-ide, konsep, dan strategi baru. Seluruh gudang metodologi matematika dan pengetahuan matematika tertanam dalam bukti. Kebutuhan untuk memahami, terutama menulis bukti sangatlah penting, karena itu penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan argumen deduktif mahasiswa dalam mengonstruksi bukti, khususnya masalah yang berkaitan dengan keterbagian. Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif, dengan gambaran argumen deduktif mahasiswa diambil dengan menganalisis hasil pembuktian 35 orang mahasiswa dan diperoleh 4 orang mahasiswa menggunakan teknik bukti langsung dan sisanya 31 orang menggunakan teknik induksi matematika. Hal ini disebabkan karena: 1) bahasan awal/pengantar mata kuliah teori bilangan tidak membahas tentang teknik bukti langsung dan bukti tak-langsung, 2) penekanan pada capaian pembelajaran tentang kedua teknik (bukti langsung dan tak-langsung) belum optimal, terutama pada mata kuliah kalkulus dan logika dan himpunan, 3) belum ada mata kuliah yang spesifik terkait dengan teknik menulis bukti atau teknik melakukan pembuktian. Hasil ini menyimpulkan bahwa argumen deduktif dalam mengonstruksi bukti masih belum berkembang sehingga mahasiswa perlu diperkenalkan terlebih dahulu jenis-jenis teknik pembuktian seperti bukti langsung, bukti tak-langsung (kontrapositif dan kontradiksi), dan kemudian teknik induksi matematika. Hal ini penting, agar mahasiswa dapat mempelajari ide-ide baru, konsep baru, strategi baru yang dapat diasimilasi ke dalam penelitian pengembangan lebih lanjut.